如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗也就是说直角三角形一条边上的中线是否等于这条边的一半|小学数学问答-字典翻译问答网

如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗也就是说直角三角形一条边上的中线是否等于这条边的一半

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问题描述：

如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,它的逆命题成立吗

也就是说直角三角形一条边上的中线是否等于这条边的一半

郭中山回答：

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　　不成立.这是一个定理. 　　因为两条直角边互相垂直,所以,三个顶点共圆, 　　圆心是中线与斜边交点. 　　所以,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半　　但如果不是斜边就不成立了

陈道达回答：

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　　但是你的参考资料上的解析是如果一个三角形是一个直角三角形，那么这个三角形其中一条边上的中线等于这条边的一半啊，那不是也包括直角边也成立？那你怎么说不是斜边就不成立

郭中山回答：

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　　判断的是逆命题而不是原命题。逆命题与原命题并不等价，也就是逆命题成立原命题不一定成立，其中一条边指的就是斜边，比如说边长是1,1，根号2,的直角三角形，直角边上的中线明显大于1，因为勾股定理。

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