如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB.
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问题描述：
如图,在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,且|向量AP|=n/m|向量PB|.
1.试用向量OA,向量OB表示向量OP;2若|向量OA|=3,|向量OB|=2,且∠AOB=60°,求向量OP乘向量AB.
常鸿森回答：
1)定比分点,向量分解定理不妨设k=n/mAP=kPBOP-OA=k(OB-OP)(1+k)OP=OA+kOBOP=1/(1+k)*OA+k/(1+k)*OBOP=1/(1+n/m)*OA+(n/m)/(1+n/m)*OBOP=m/(m+n)*OA+n/(m+n)*OB2)OA*OB=3*2*cos60=3OP*AB=(1/(1+k)*OA+k/(1+k)*OB)*(...
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