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如图,正方形ABCD中,AB=3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15度.(1)求证:DF+BE=EF;(2)求:∠EFC的度数;(3)求:△AEF的面积.
1人问答
问题描述:

如图,正方形ABCD中,AB=

3,点E、F分别在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15度.

(1)求证:DF+BE=EF;

(2)求:∠EFC的度数;

(3)求:△AEF的面积.

刘兴华回答:
  (1)延长EB至G,使BG=DF,连接AG,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠ABG=∠ADF=∠BAD=90°,∵BG=DF,∴△ABG≌△ADF,∴AG=AF,∵∠BAE=30°,∠DAF=15°,∴∠FAE=∠GAE=45°,∵AE=AE,∴△FAE≌△GAE,∴EF=EG=GB+BE=D...
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