3的平方根是?
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问题描述：
3的平方根是?
何克清回答：
1.732
可以手动开平方!
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
以523.456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
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)5`23.45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
2
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)5`23`.45`60`00
4
------------
1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
22
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)5`23.45`60`00
4
--------
42)123
84
--------------
39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
228
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)5`23.45`60`00
4
----------------
42)123
84
-----------
448)3945
3584
-----------
361
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
22.87
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)5`23.45`60`00
4
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42)123
84
--------
448)3945
3584
-----------
4567)36160
31969
-------------
4191
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523.456的算术平方根约等于22.87
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