在匀变速直线运动中成立因为vt=v0+aT而平均速度的定义是总位移除以总时间,既:s/T=(v0T+0.5aT^2)/T=v0+0.5*aT,然后通分便得.这是数学上的推导,你也可以从VT图像中用几何知识推出.再谈后面一个问题.在不是匀变速直线运动中有特殊情况成立:匀速直线运动.其他直线或曲线运动不成立.因为平均速度定义是总位移与总时间的比值.如是曲线运动肯定不行,因为如果绕了一圈,总位移是0,平均速度是0,但初末速度都不为0.如是直线运动,则位移与时间的关系式不一定是s/T=(v0T+0.5aT^2),除以T后就不一定是v0+0.5*aT.也可以从VT图看,如果图像不是一次函数,呢吗时间中点的速度不会是初速末速之和的一半.