一辆汽车从静止开始,以加速度a1=1.6m/s^2沿平直公路行驶,中途作匀速运动,后以加速度a2=6.4m/s^2做匀减速运动,直到停止,共经过位移s=1.6km.若保持a1,a2的大小不变,适当延长加速阶段时间,使通过这段位移的时间最短,试求这段最短时间是多少?
设总时间为t,t1为加速段时间,t2为匀速段时间,t3为减速段时间。
由0.5*a1t1^2+a1t1t2+(a1t1t3-0.5*a2t3^2)=s
式中,t3=t-1.25*t1,这是为什么?
最终答案是t>=50,所以最短时间是50s.