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一辆汽车从静止开始,以加速度a1=1.6m/s^2沿平直公路行驶,中途作匀速运动,后以加速度a2=6.4m/s^2做匀减速运动,直到停止,共经过位移s=1.6km.若保持a1,a2的大小不变,适当延长加速阶段时间,使通过这
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问题描述:

一辆汽车从静止开始,以加速度a1=1.6m/s^2沿平直公路行驶,中途作匀速运动,后以加速度a2=6.4m/s^2做匀减速运动,直到停止,共经过位移s=1.6km.若保持a1,a2的大小不变,适当延长加速阶段时间,使通过这段位移的时间最短,试求这段最短时间是多少?

设总时间为t,t1为加速段时间,t2为匀速段时间,t3为减速段时间。

由0.5*a1t1^2+a1t1t2+(a1t1t3-0.5*a2t3^2)=s

式中,t3=t-1.25*t1,这是为什么?

最终答案是t>=50,所以最短时间是50s.

罗旆咺回答:
  首先思考 怎么分配各段(加速,匀速,减速)时间才能达到时间最短看图:这是一个根据题目画的V-T图 面积表示位移 先做一个假设:如果保证总时间最段,那么要让位移最大,就是虚线画出的情况,也就是三角形...
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《一辆汽车从静止开始,以加速度a1=1.6m/s^2沿平直公路行驶,中途作匀速运动,后以加速度a2=6.4m/s^2做匀减速运动,直到停止,共经过位移s=1.6km.若保持a1,a2的大小不变,适当延长加速阶段时间,使通过这|初中物理问答-字典翻译问答网》
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