【在三角形ABC中,∠C=90°,bc=ca,bd是∠abc的角平分线,ae⊥bd,垂足为点e.求证:bd=2ae】
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问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,bc=ca,bd是∠abc的角平分线,ae⊥bd,垂足为点e.求证:bd=2ae
林祥金回答：
首先延长AE与BC交与一点M
则△AEB≌△BME
得出AE=EM
所以AM=2AE
因为∠M+∠MBE=90°
∠M+∠MAC=90°
所以∠MBE=∠MAC
∠ACB=∠ACM=90°
又因为AC=BC
△ACM≌△BcD
所以AM=BD
得证BD=2AE
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