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【(2014•南宁一模)已知点F1、F2...
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【(2014•南宁一模)已知点F1、F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|=2|PF1|,且△PF1F2的周长为9a,则双曲线的离心率为3232.】
1人问答
问题描述:
(2014•南宁一模)已知点F1、F2分别为双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若|PF2|=2|PF1|,且△PF1F2的周长为9a,则双曲线的离心率为
3
2
3
2
.
刘峥回答:
网友采纳
∵|PF2|=2|PF1|,|PF2|-|PF1|=2a, ∴|PF2|=4a,|PF1|=a, ∵△PF1F2的周长为9a, ∴2a+4a+2c=9a, ∴ca
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