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急设A1=2,A2=4,数列BN满足:Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=2Bn+21求证书写BN+2是等比数列(我已证了)2求数列An的通项公式
1人问答
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问题描述:

急设A1=2,A2=4,数列BN满足:Bn=A(n+1)-An,B(n+1)=2Bn+2

1求证书写BN+2是等比数列(我已证了)

2求数列An的通项公式

戴怡回答:
  2B(n+1)-Bn=2Bn+2-Bn=Bn+2B(n+1)+k=2(Bn+k)k=2所以Bn+2是以B1+2=4为首项2为公比的等比数列(Bn+2)/[B(n-1)+2]=2(n>1)A(n+1)-An+2=4*2^(n-1)=2^(n+1)A(n+1)-An=2^(n+1)-2A3-A2=2^3-2An-A(n-1)=2^n-2相加有An-A2=2^3+2^...
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