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【已知数列满足=-1,,数列满足(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.(2)求证:当时,(3)设数列的前项和为,求证:当时,.】
1人问答
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问题描述:

已知数列满足=-1,,数列满足
(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.
(2)求证:当时,
(3)设数列的前项和为,求证:当时,.

唐振军回答:
  已知数列满足=-1,,数列满足(1)求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式.(2)求证:当时,(3)设数列的前项和为,求证:当时,.(1)见解析(2)见解析(3)见解析   (1)由题目条件可知,即,问题得证.(2)本小题易采用数学归纳法进行证明:(1)先验证:当n=2时,是否成立,(2)假设n=k时,命题成立,再证明n=k+1时,命题也成立,在证明过程中必须要用上n=k时的归纳假设否则证明无效.
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