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假如地球被外来的小行星撞击后,绕地轴转动转速变大;当转速超过一定时,地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体(包括人)随地球做圆周运动,赤道及其附近上的人将出严重的灾
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问题描述:

假如地球被外来的小行星撞击后,绕地轴转动转速变大;当转速超过一定时,地球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体(包括人)随地球做圆周运动,赤道及其附近上的人将出严重的灾难.现已知地球半径为R、地球表面的重力加速度为g、地球密度为ρ、地球质量为M、万有引力常量为G.出现这种情况时,地球的自转周期T最小为()

A.2π

R3GM

B.2π

3R2GM

C.2π

gR

D.

3πGρ

韩战钢回答:
  由F=m4π2T2R可知星球的周期越小,物体需要的向心力越大,物体对星球表面的压力越小,当周期小到一定值时,压力为零,此时万有引力充当向心力,即:GMmR2=m4π2T2R得:T=4π2R3GM=2πR3GM又因为M=ρ•43πR3所以...
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