如图,点A为圆O外一点,AM切圆O于M,弦MN垂直于AO于H,点P为线段AM上一点,直线PH交AN的延长线于B,过B作圆O的切线交AM的延长线于C,已知圆O的半径为1,AM=2,(1)试问AN与圆O有怎样的位置关系?请证明你的结论;(2)当AB=BC时,求BN的长;(3)设PM=x,BN=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域.