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等比数列中,a4+a5+a6+a7=2,a1×a10=-2则1/a4+1/a5+1/a6+1/a7=()
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问题描述:

等比数列中,a4+a5+a6+a7=2,a1×a10=-2则1/a4+1/a5+1/a6+1/a7=()

梅家福回答:
  根据条件可以得到a4*(1+q+q^2+q3)=2,a4*a4*q^3=-2,则待求式=(1/a4)*[1+q^(-1)+q^(-2)+q^(-3)]=[a4*(1+q+q^2+q3)]/[a4*a4*q^3]=-1   所以最后答案是-1   希望可以帮助您.
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