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高一数学不等式作业已知x>0,y>0,且x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值为_____.
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问题描述:

高一数学不等式作业

已知x>0,y>0,且x/2+y/5=1,则lgx+lgy的最大值为_____.

杜修平回答:
  lgx+lgy=lgx-lg2+lgy-lg5+lg2+lg5=lg(x/2)+lg(y/5)+1=lg[(x/2)*(y/5)]+1   因为x/2+y/5=1   所以根据基本不等式:x/2+y/5>=2根号(x/2*y/5)   即x/2*y/5
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