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【1道高一数学问题.速度!求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值及此时x的集合】
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问题描述:

1道高一数学问题.速度!

求函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x的最小值及此时x的集合

谭耀铭回答:
  y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x   =1+sin2x+2cos²x   =sin2x+cos2x+2   =√2sin(2x+π/4)+2   最小值2-√2此时   2x+π/4=kπ也就是x=-π/8+kπ/2
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