（1）一条公路上有A1,A2,．．．,An共n个车站,则需要有多少种不同的车票?有多少种票价?（2）有A1,A2,．．．,An共n各同学,在节日期间互赠礼物,如果要求赠送给每人的礼物都不相同,则一共要准备
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问题描述：
（1）一条公路上有A1,A2,．．．,An共n个车站,则需要有多少种不同的车票?有多少种票价?
（2）有A1,A2,．．．,An共n各同学,在节日期间互赠礼物,如果要求赠送给每人的礼物都不相同,则一共要准备多少件不同的礼物?如果每两人之间交换礼物只能算一次交换,则n个人互相交换礼物的次数一共为多少?
（3）平面上有n条直线,则交点的个数最多有多少个?
（4）平面上有n条直线,最多可将一个平面分成几个部分?
南海回答：
1.每个车站有n-1种票,所有车站共有n×（n－1）票
2.1每个同学准备n－1份礼物,共需n×（n－1）
2.2第一个交换礼物的同学可以交换n－1次
第二个交换礼物的同学可以交换n－2次
第N个交换礼物的同学可以交换n－n次
所以次数共为n×n-(1+2+3+.+n)
3.{an},第n条线与其它点的交点：a1=0,a2=1,a3=2,a4=3,.an＝n-1
San=0＋1＋...＋n－1＝
4.｛bn｝第n条线增加的部分,b1=2,b2=2,b3=3,b4=4,b5=5...bn=n
Sbn=2+2+3+...+n(不能保证正确,本人只画了5条线推的）
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