△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．
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问题描述：
△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．
（1）说明OF与CF的大小关系；
（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．
韩泽生回答：
（1）OF=CF．
理由：∵BE=EO，
∴∠EBO=∠EOB，
∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，
∴∠EBO=∠OBC，
∴∠EOB=∠OBC，
∴EF∥BC，
∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，
∴OF=CF；
（2）过点O作OM⊥BC于M，作ON⊥AB于N，
∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，点O到AB的距离为4cm，
∴ON=OM=4cm，
∴S△OBC=12
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