已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线与x轴的一个交点的横坐标为，其中a≠0，将抛物线C1向右平移个单位，
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问题描述：
已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．
（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；
（2）抛物线与x轴的一个交点的横坐标为，其中a≠0，将抛物线C1向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线C2．求抛物线C2的解析式；
（3）点A（m，n）和B（n，m）都在（2）中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式2m3-2mn+2n3的值．
姜中华回答：
（1）证明：∵△=（a+4）2-4×2a=a2+16，
而a2≥0，
∴a2+16＞0，即△＞0．
∴无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根．
（2）∵当时，y=0，
∴2×（）2+（a+4）×+a=0，
∴a2+3a=0，即a（a+3）=0，
∵a≠0，
∴a=-3．
∴抛物线C1的解析式为y=2x2+x-3=2（x+）2-，
∴抛物线C1的顶点为（-，-），
∴抛物线C2的顶点为（0，-3）．
∴抛物线C2的解析式为y=2x2-3．
（3）∵点A（m，n）和B（n，m）都在抛物线C2上，
∴n=2m2-3，m=2n2-3，
∴n-m=2（m2-n2），
∴n-m=2（m-n）（m+n），
∴（m-n）[2（m+n）+1]=0，
∵A、B两点不重合，即m≠n，
∴2（m+n）+1=0，
∴m+n=-，
∵2m2=n+3，2n2=m+3，
∴2m3-2mn+2n3=2m2•m-2mn+2n2•n=（n+3）•m-2mn+（m+3）•n=3（m+n）=．
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