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【求一个一元二次方程,使它的两个根互为相反数】
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问题描述:

求一个一元二次方程,使它的两个根互为相反数

唐海林回答:
  设方程x²-7x-1=0的两根是m,n,则由韦达定理得   m+n=7   mn=-1   设所求方程的两个根是p,q,p与m互为相反数,q与n互为相反数   则有p+m=0,q+n=0   m=-p,n=-q   所以   -p-q=7   (-p)(-q)=1   化简得   p+q=-7   pq=1   所以p,q是一元二次方程x²+7x+1=0的两个根   x²+7x+1=0即是满足要求的一个方程.   打字不易,
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