【讲解一下一集合题,但我不懂,讲解好的我绝对有加分.设y=x²+ax+b,A={x│y=x}={a},M={（a,b）},求M】
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问题描述：
讲解一下一集合题,但我不懂,讲解好的我绝对有加分.
设y=x²+ax+b,A={x│y=x}={a},M={（a,b）},求M
任小铁回答：
A={x│y=x}
所以集合A表示所有满足y=x的X的集合
因为y=x²+ax+b
所以集合A就是x²+ax+b=x的解的集合,
因为A={a},所以x²+ax+b=x的解只有一个,就是说有两个相同的解
整理一下上面的方程得x^2+(a-1)x+b=0
此方程有两个相同的解x=a
所以满足两个条件,①delta=0②x=a为方程的根,所以
delta=(a-1)^2-4b=0
将x=a代入一元二次方程得a^2+(a-1)a+b=0
这样就得到了一个方程组：
(a-1)^2-4b=0
a^2+(a-1)a+b=0
解方程组得a=1/3,b=1/9
所以M={(1/3,1/9)}
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