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【设集合A={(x,y)|y≥12|x−2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.(1)b的取值范围是______;(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.】
1人问答
问题描述:

设集合A={(x,y)|y≥12|x−2|},B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.

(1)b的取值范围是______;

(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是______.

刘江秀回答:
  (1)由图象可知b的取值范围是[1,+∞).   (2)若(x,y)∈A∩B,令z=2y+x   作直线z=2y+x,由图知当直线过(0,b)时,z最大所以0+2b=9,所以b=92
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