【如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB<BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）】
1人问答
问题描述：
如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB<BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为
10
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
黄鋆回答：
（1）∵x2-7x+12=0，则（x-3）（x-4）=0，∴x1=3，x2=4．则AB=3，BC=4；（2）由题意得32+(t-3)2=10，∴t1=4，t2=2（舍去），则t=4时，AP=10；（3）存在点P，使△CDP是等腰三角形，①当PC=CD=3时，t=（3+4+3）÷1=10...
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