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问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程
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问题描述:

问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。
解:设所求方程的根为y,则y=2x,所以
把代入已知方程,得
化简,得:
故所求方程为
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”。请阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化成一般形式)
(1)已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为:          ;
(2)已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根,求一个一元二方程,使它的根分别是已知方程的倒数。

李瑰贤回答:
  问题:已知方程,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍。设所求方程的根为y,则y=2x,所以把代入已知方程,得化简,得:故所求方程为这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称...
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