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【如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=π3,BB1=2.(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC;(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.】
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问题描述:

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,∠BCC1=π3,BB1=2.

(1)求证:平面AC1B⊥平面ABC;

(2)试在棱CC1(不包含端点C,C1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB1.

孙德保回答:
  (1)证明:在△BCC1中,   ∵BC=1,B1C=BB1=2,∠BCC1=π3
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