【某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场,这些地可以种蔬菜、烟草和小麦三种农作物.预测如下表,请你设计一个种植方案：（1）使每亩地都种上农作物（2）20位职工都有工作且每位职】
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问题描述：
某市20位下岗职工在近郊承包了50亩土地办农场,这些地可以种蔬菜、烟草和小麦三种农作物.预测如下表,
请你设计一个种植方案：
（1）使每亩地都种上农作物
（2）20位职工都有工作且每位职工只有同一种农作物
（3）并使农作物预计总产量最高
品名每亩所需职工数（人）每亩地产值（万元）
蔬菜二分之一1
烟叶三分之一0.5
小麦四分之一0.6
求预计最高总产值为多少?
金申回答：
设种植蔬菜x亩,烟叶y亩,则小麦种（50－x－y）亩,依题意,得
再设总产值为W（元）,则
W=1100x＋750y＋600（50－x－y）
=500x＋150y＋30000
=500x＋150（－3x＋90）＋30000
∴W=50x＋43500
又y=－3x＋90≥0,∴0＜x≤30且x为偶数.
∵50＞0,∴W随x的增大而增大.
故当x=30时,W有最大值.
此时y=0,50－x－y=20,
W最大值＝50×30＋43500=45000.
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