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20个农民承包50亩土地,这些地可以种植蔬菜,烟叶,或小麦.种这几种农作物每亩地所需农民数和预计产值如下表:请你设计一种方案,使每亩地都种上农作物.20个农民都有工作,且使农作物的预计
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问题描述:

20个农民承包50亩土地,这些地可以种植蔬菜,烟叶,或小麦.种这几种农作物每亩地所需农民数和预计产值如下表:

请你设计一种方案,使每亩地都种上农作物.20个农民都有工作,且使农作物的预计总产值最多.

备注:蔬菜每亩需要农民数0.5人.产值1100元

烟叶每亩需要农民数1/3人.产值750元

小麦每亩需要农民数1/4人.产值600元

马良河回答:
  设蔬菜,烟叶和小麦分别X,Y,Z亩.总产值S元   X+Y+Z=50   X/2+Y/3+Z/4=20   解得   y=90-3x,z=2x-40.   S=1100x+750y+600z   =1100x+750(90-3x)+600(2x-40)   =50x+43500   x越大,S越大.   因为y=90-3x>=0,z=2x-40>=0   20
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