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数学立体几何证明在长方形ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,E是BB1的中点(1)求证AE垂直平面A1D1E(2)求三棱锥E-AC1D1的体积
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问题描述:

数学立体几何证明在长方形ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2,E是BB1的中点

(1)求证AE垂直平面A1D1E

(2)求三棱锥E-AC1D1的体积

鲍超回答:
  1、∵AD⊥AB且AD⊥AA1∴AD⊥面AA1B1B∴AD⊥AE∵AD‖A1D1∴AE⊥A1D1∵AB=BE=EB1=A1B1=1,∠ABE=∠A1B1E=90o∴∠AEB=∠A1EB1=45o∴∠AEA1=90o即AE⊥A1E由AE⊥A1D1&AE⊥A1E∴AE⊥面A1D1E2、连接BC1,过E作BC1垂线,垂足为...
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