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【(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2】
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问题描述:

(10分)如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜上的物体m1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为m,又知当物体m2由图中位置(连接m2的轻绳此时水平)从静止开始下滑1m时,m1和m2受力恰好平衡。试求:(g取10m/s2)

(1)m2下滑过程中的最大速度。
(2)m2下滑的最大距离。

霍鑫回答:
  (1)2.15m/s    (2)=2.31m   本题考查连接体问题中的动能定理或机械能守恒定律的应用,m2下滑过程中受到绳子的拉力、杆的弹力、和重力作用,m1受到绳子的拉力、支持力、重力作用,由绳子对m2和m1的拉力大小相等,绳子的拉力与两物体重力的关系可求得两物体的质量之比,以系统作为一个整体为研究对象,整个系统没有摩擦力作用,机械能守恒,列出公式,以m2为研究对象把速度进行分解,沿着绳子方向的分速度为m1上升时的速度① m2下滑1米时,由几何关系可知θ=300  ② 对m2、m1进行受力分析,由平衡条件可知③   ④   ⑤ 解得: ⑥ 以m1、m2构成得系统为研究对象,由于只有重力⑦ 做功,所以机械能守恒⑧    ⑨             ⑩ 联立解得: ⑪ ②令m2下滑得最大距离为H,由系统机械能守恒可得⑫       ⑬   ⑭ 解得:H=2.3m
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