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一道有点难度的数学题.若a,b是有理数,且a<b,试证明一定有一个有理数x,满足a<x<b
3人问答
问题描述:

一道有点难度的数学题.

若a,b是有理数,且a<b,试证明一定有一个有理数x,满足a<x<b

陈彬回答:
  有理数必能写成整数的比的形式,设a=m/n,b=p/q,取x=(a+b)/2=(mq+pn)/2qn也是整数比,因此x是有理数也满足a<x<b
陈焘回答:
  -,-不懂。。。
陈彬回答:
  整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,m,n互质,且n≠0)的形式。从而有理数又称作分数。这是有理数的定义然后取x=(a+b)/2也就是ab的平均数,证明它是有理数(能表示成两个整数比)就可以了
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