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如图是三条两两相交的笔直公路,现要修建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,这个加油站的位置共有()个.A.1B.2C.3D.4
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问题描述:

如图是三条两两相交的笔直公路,现要修建一个加油站,使它到三条公路的距离相等,这个加油站的位置共有()个.

A.1

B.2

C.3

D.4

黄尧宁回答:
  由三角形有一内心,3个旁心,   ∵内心和旁心都是角平分线的交点   ∴由角平分线性质知内心和旁心到角两边的距离相等.   如图所示点D为一个外心,点D到AC和AB的距离相等.   故选D.
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