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【如图1,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(23,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值】
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问题描述:

如图1,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A(2

3,1),射线AB与反比例函数图象交于另一点B(1,a),射线AC与y轴交于点C,∠BAC=75°,AD⊥y轴,垂足为D.

(1)求k的值;

(2)求tan∠DAC的值及直线AC的解析式;

(3)如图2,M是线段AC上方反比例函数图象上一动点,过M作直线l⊥x轴,与AC相交于点N,连接CM,求△CMN面积的最大值.

何宝东回答:
  (1)把A(23,1)代入y=kx得k=23×1=23;(2)作BH⊥AD于H,如图1,把B(1,a)代入反比例函数解析式y=23x得a=23,∴B点坐标为(1,23),∴AH=23-1,BH=23-1,∴△ABH为等腰直角三角形,∴∠BAH=45°,∵∠BAC=75...
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