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已知圆C1:(x+1)2+(y−1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x−y−1=0对称,则圆C2的方程为()。A.(x+2)2+(y−2)2=1B.(x−2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x−2)2+(y−2)2=1
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问题描述:

已知圆C1:(x+1)2+(y−1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x−y−1=0对称,则圆C2的方程为( )。A.(x+2)2+(y−2)2=1B.(x−2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x−2)2+(y−2)2=1

贺安坤回答:
  本题主要考查圆的性质。两圆关于直线对称,则两圆半径相等且圆心关于直线对称,圆C1圆心坐标为(−1,1),设圆C2圆心坐标为(x,y),则有⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪y−1x+1=−1x−12−y+12−1=0,解得{x=2y=−2,则圆C2的方程为
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