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在三角形中,角ABC对边为abc,且sinAcosB/cosAsinB=(2c-b)/b,求角A
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在三角形中,角ABC对边为abc,且sinAcosB/cosAsinB=(2c-b)/b,求角A

丁亚回答:
  sinAcosB/cosAsinB=(2c-b)/b=(2sinC-sinB)/sinB;   所以:sinAcosB=cosA(2sinC-sinB)=2sinCcosA-sinBcosA;   移项得:sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA;   即:sin(A+B)=2sinCcosA;sinC=2sinCcosA;   因为三角形ABC中,sinC>0;所以cosA=1/2;   A=60度
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