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【证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理.】
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问题描述:

证明在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.用抽屉原理.

汪锡华回答:
  把前2n个自然数1,2,3,4,5,6,……,2n-1,2n   分成n个组:(1,2)、(3,4)、(5,6)、……,(2n-1,2n)   在前2n个自然数(n组)中任意取出n+1个数,其中必有2个数属于同一个组,   也就是必有2个数是相邻自然数   因为两个相邻自然数的最大公约数是1   所以在前2n个自然数中任意取出n+1个数,其中必有2个数互质.
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