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【(2014•太原一模)已知函数f(x)=(2-a)x-2(1+lnx)+a,g(x)=exex.(1)若函数f(x)在区间(0,12)无零点,求实数a的最小值;(2)若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上方程f(x)=g】
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问题描述:

(2014•太原一模)已知函数f(x)=(2-a)x-2(1+lnx)+a,g(x)=exex.

(1)若函数f(x)在区间(0,12)无零点,求实数a的最小值;

(2)若对任意给定的x0∈(0,e],在(0,e]上方程f(x)=g(x0)总存在两个不等的实根,求实数a的取值范围.

刘俊民回答:
  f(x)=(2-a)(x-1)-2lnx   (1)令m(x)=(2-a)(x-1),x>0;h(x)=2lnx,x>0,则f(x)=m(x)-h(x),   ①当a<2时,m(x)在(0.12
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