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已知函数f(x)=ax2+1x,其中a∈R.(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;(2)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.
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问题描述:

已知函数f(x)=ax2+1x,其中a∈R.

(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论;

(2)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求a的取值范围.

孔广黔回答:
  (1)当a=0时f(x)为奇函数;当a≠0时f(x)为非奇非偶函数.证明如下:   ∵f(x)=ax2+1x
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