【三角函数题!在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足a+b+c=√2+1,若C=π/3,则△ABC的面积S=______.题应该是这个。在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=√2+1sinA+sinB=】
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问题描述：
三角函数题!
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足a+b+c=√2+1,若C=π/3,则△ABC的面积S=______.
题应该是这个。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a+b+c=√2+1sinA+sinB=√2sinC,则c=_____；若C=π/3则△ABC的面积S=______.
涂苏龙回答：
sinA+sinB=√2sinC
由正弦定理得：a+b=√2c
故：a+b=√2,c=1
C=π/3
由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC
1=(a+b)^2-2ab-ab
3ab=1
ab=1/3
所以S=1/2absinC=√3/12
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