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设数列{an}{bn}为limanbn=0判断命题若an无界,则bn必有界.是否正确为什么?
3人问答
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问题描述:

设数列{an}{bn}为limanbn=0判断命题若an无界,则bn必有界.是否正确为什么?

李建兵回答:
  显然错的,随便举个例子   an=1,0,2,0,3,0,4,0,...   bn=0,1,0,2,0,3,0,4,...
祁晓野回答:
  您好,这与我后来的想法一致。但是还有一个问题,我在书上看到:0乘以∞不能简单地得出极限必为0.而您给出的数列成绩会变成0与N的乘积。一个极限为0,另一个极限为∞,可以认为其乘积的极限为0么?
李建兵回答:
  这里liman*bn=0是通过通项anbn=0来得到的,而不是liman*limbn,更何况an和bn是完全发散的,连liman=oo都不成立。
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