若h(x),g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg9x若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg（x）﹢2在（0,正无穷）上有最大值
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问题描述：
若h(x),g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg9x若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数
若h（x）,g（x）均在定义在R上的奇函数,f（x）﹦ah（x）﹢bg（x）﹢2在（0,正无穷）上有最大值5,则在（负无穷,0）上f（x）有最大还是最小值?若有求出来
解康乐回答：
首先,做一个变形
f(x)=ah(x)+bg(x)+2----------ah(x)+bg(x)=f(x)-2;
令ah(x)+bg(x)=H(x),则有H(x)=f(x)-2,
结合已知条件有：
H(-x)=ah(-x)+bg(-x)=-ah(x)-bg(x)=-[ah(x)+bg(x)]=-H(x),x定义在R上；
即H(x)为奇函数,因而H(x)的图像关于原点对称；
因为H(x)=f(x)-2,所以H(x)是f(x)的线性函数,并且单调递增；
所以,当f(x)在零到正无穷上取得最大值5时,H(x)同时在零到正无穷上取得最大值3；
因为H(x)是定义在R上的奇函数,所以当x在负无穷到零上取值时,H(x)有最小值-3；
所以f(x)在负无穷到零上,同时取得最小值-1
H(x)=f(x)-2------------f(x)=H(x)+2-__-最小值为f(x)=-3+2=-1
结论：在题给条件下,f(x)在负无穷到零上有最小值,最小值为-1
说明：主要应用了奇函数的定义、函数的单调性和函数的本质——两个量之间的关系——来思考解决.
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