【为了求1+2+2²+2立方+……+2的2013次方,令S=1+2+2²+2的三次方+……+2的2013次方,则2×S=2+2²+2的三次方+……+2的2014次方,因此2×S-S=2的2014次方-1,则1+2+2²+2的立方+……+2的2013次方=2的2014次方】
3人问答
问题描述：
为了求1+2+2²+2立方+……+2的2013次方,令S=1+2+2²+2的三次方+……+2的2013次方,则2×S=2+2²+2的三次方+……+2的2014次方,因此2×S-S=2的2014次方-1,则1+2+2²+2的立方+……+2的2013次方=2的2014次方-1仿照以上推论计算S=1+5+5²+5的立方+……+5的2013次方的值
付丽琴回答：
解:
令S=1+5+5²+5³+...+5的2013次方
则5S=5+5²+5³+...+5的2014次方
因此5S-S=5^2014-5
4S=5^2014-5
S=(5^2014-5)/4
答案：(5^2014-5)/4
记得采纳为最佳答案哦(*^__^*)
付丽琴回答：
小错误解:令S=1+5+5²+5³+...+5的2013次方则5S=5+5²+5³+...+5的2014次方因此5S-S=5^2014-14S=5^2014-1S=(5^2014-1)/4答案：(5^2014-1)/4
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