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怎样证明互素的完全平方数的和的奇素数因子模4余1x,y是正整数,(x,y)=1.怎样证明x^2+y^2的奇素因子必须模4余1
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问题描述:

怎样证明互素的完全平方数的和的奇素数因子模4余1

x,y是正整数,(x,y)=1.怎样证明x^2+y^2的奇素因子必须模4余1

孔繁锵回答:
  x^2+y^2=0modp,得出(xy^-1)^2=-1modp也就是-1是平方剩余.所以平方剩余是偶数个(x和-x两两配对)而非平方剩余一样多得出p-1是4的倍数查看原帖>>
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