【请问各位前辈,为何在梅森素数Mp=2^p-1中,会有如下的矛盾呢?根据梅森素数的定义,当p为素数时,2^p-1也为素数.可能是自己闲着没事,所以利用最简单的平方差定理带做了一个推论,具体如下：已知】
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问题描述：
请问各位前辈,为何在梅森素数Mp=2^p-1中,会有如下的矛盾呢?
根据梅森素数的定义,当p为素数时,2^p-1也为素数.可能是自己闲着没事,所以利用最简单的平方差定理带做了一个推论,具体如下：
已知梅森素数的表达式为2^p-1=(2^(p/2)+1)(2^(p/2)-1)=(2^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/4)-1)=(2^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/8)+1)(2^(p/8)-1)=(2^(p/2)+1)(2^(p/4+1))(2^(p/8)+1)(2^(p/16)-1)………………(2^(p/n)+1),其中n∈{正偶数}
由于p取的是素数,所以上式中会出现n/2-1个奇数的积,即该结果的积为奇数.但现在问题出来了,是不是所有的梅森素数都为奇数呢?
比较喜欢数学,所以做了一个假设,但不知是否正确,
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