【设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A.f（2x）+2|g（x）|是偶函数B.f（x）-|g（x）|是奇函数C.2|f（x）|+g（2x）是偶函数D.|f（x）|-g（x）是奇函数】
1人问答
问题描述：
设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）
A.f（2x）+2|g（x）|是偶函数
B.f（x）-|g（x）|是奇函数
C.2|f（x）|+g（2x）是偶函数
D.|f（x）|-g（x）是奇函数
季白杨回答：
∵函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，
则|g（x）|也为偶函数，
则f（x）+|2g（x）|是偶函数，故A满足条件；
f（x）-|g（x）|是偶函数，故B不满足条件；
|f（x）|也为偶函数，
则2|f（x）|+g（2x）与|f（x）|-g（x）的奇偶性均不能确定
故选A．
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