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【关于直线与圆的两道数学题,中等程度,已知x^2;+y^2;=9的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1)求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度已知直线l:y=k(x+2√2)(k≠0)与圆O:x^2+y^2=4】
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问题描述:

关于直线与圆的两道数学题,中等程度,

已知x^2;+y^2;=9的内接△ABC中,点A的坐标是(-3,0),重心G的坐标是(-1/2,-1)求(1)直线BC的方程;(2)弦BC的长度

已知直线l:y=k(x+2√2)(k≠0)与圆O:x^2+y^2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为S.(1)试将S表示为k的函数S(k),并求出它的定义域;求S的最大值,并求出此时的k值.

刘红星回答:
  11)作AG延长线交BC于D,则D为BC中点.|AG|=2|GD|,由此可求出D的坐标.O(0,0),OD斜率可求∵OB=OC=r=3,∴OD⊥BC.OD斜率×BC斜率=-1BC斜率可求;D在BC上,D点已求出,则BC的方程可求2)|BC|=2|BD|,|BO|=3,|GD|已求出,则...
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