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三道高中数学化简题目求解(1)(1+cos2A)/【tan(A/2)-cot(A/2)】(2)tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°(3)已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B
2人问答
问题描述:

三道高中数学化简题目求解

(1)(1+cos2A)/【tan(A/2)-cot(A/2)】

(2)tan20°+tan40°-√3*tan20°*tan40°

(3)已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/5-cos2B

宋湘川回答:
  (1)(1+cos2A)/[tan(A/2)-cot(A/2)]   =2cos^2A*tan(A/2)/[1-tan^2(A/2)]   =-cos^2A*tanA   =-1/2sin2A   题好像有错,是不是tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°?   (2)tan20°+tan40°+√3*tan20°*tan40°   =tan60°(1-tan20°*tan40°)-√3*tan20°*tan40°   =√3*(1-tan20°*tan40°)+√3*tan20°*tan40°   =√3   (3)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)   =(3/2tanB-tanB)/(1+3/2tan^2B)   =tanB/(2+3tan^2B)   =sinB/cosB*cos^2B/(2cos^2B+3sin^2B)   =2sinBcosB/2(2+sin^2B)   =cos2B/[(5-(1-2sin^2B)]   =cos2B/(5-cos2B)
李延辉回答:
  不是啊,只有3带根号
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