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必修四数学向量题:平行四边形ABCD中点E,F分别是AD,DC的中点,BE,EF分别与AC交R,T:求证AR=RT=TC
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问题描述:

必修四数学向量题:平行四边形ABCD中点E,F分别是AD,DC的中点,BE,EF分别与AC交R,T:求证AR=RT=TC

李大成回答:
  如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,DC边的中点,BE,BF分别与AC交于R,T两点,求证AR=RT=TC   证明:   延长EF,分别交BA、BC延长线于M、N   E为AD中点,AB平行CD,则EF=EM   同理得EF=FN   E、F为AD、CD中点   EF平行AC   AR:EM=BR:BE=RT:EF   AR=RT   同理得RT=TC   所以AR=RT=TC
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