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请推证:将两电阻R1R2并联时大神们帮帮忙(1)R1R2分配的电流L1:L2=R2:R1(2)电流通过R1R2产生的电热Q1Q2之比以及R1R2消耗的电功率P1P2之比:Q1:Q2=P1:P2=R2:R1
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问题描述:

请推证:将两电阻R1R2并联时大神们帮帮忙

(1)R1R2分配的电流L1:L2=R2:R1(2)电流通过R1R2产生的电热Q1Q2之比以及R1R2消耗的电功率P1P2之比:Q1:Q2=P1:P2=R2:R1

隋丹回答:
  (1)设流过R1和R2的总电流为L,根据分流定理,则L1=L*R2/(R1+R2)L2=L*R1/(R1+R2)所以L1:L2=L*R2/(R1+R2):L*R1/(R1+R2)=R2:R1(2)电阻消耗的电功率与电流平方成正比,即P1=L1^2*R1=(L*R2/(R1+R2))^2*R1P2=L2^2*R2=(L*R1/(R1+R2))^2*R2P1:P2=(L*R2/(R1+R2))^2*R1:(L*R1/(R1+R2))^2*R2=R2^2*R1:R1^2*R2=R2:R1由于Q=P*t,所以Q1:Q2=P1*t:P2*t=P1:P2所以有Q1:Q2=P1:P2=R2:R1
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