（2011•徐州）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．（1）求此函数的关系式；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物
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问题描述：
（2011•徐州）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）．
（1）求此函数的关系式；
（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A，C，B，D．若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；
（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由．
金川回答：
（1）∵y=x2+bx+c的顶点为（1，-2）．∴y=（x-1）2-2，y=x2-2x-1；（2）设直线PE对应的函数关系式为y=kx+b，根据A，B关于对称轴对称，可以得出AC=CB，AD=BD，点C关于x轴的对称点D，故AC=BC=AD=BD，则四边形ACBD是菱...
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