【1、小明星期天跟妈妈去商厦购物,小明做了一个有趣的实验.他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动,他可用1.5min沿扶梯走到楼上.试计算小明】
1人问答
问题描述：
1、小明星期天跟妈妈去商厦购物,小明做了一个有趣的实验.他发现,乘自动扶梯上楼,如果站在扶梯上不动,扶梯可以在3min内把他送到楼上去.若扶梯不动,他可用1.5min沿扶梯走到楼上.试计算小明在仍以原来的速度沿扶梯向上运动同时扶梯也开动的情况下,需要用多少时间才能走到楼上?
2、屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第五滴水正欲滴下时,第一滴已刚好到达地面,此时第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿（g取10m/s2）,问：
（1）滴水的时间间隔是多少?
（2）第3滴与第4滴的间隔距离是多少?
（3）此屋檐离地面多高?
黄健聪回答：
【答案】1、t=1min
2、（1）0.2s（2）0.6m（3）3.2m
【解】1、设扶梯的长度为L,由题意可把扶梯的速度表示为v1=L/3,把小明的速度表示为v2=L/1.5.
当人和扶梯同时运动时,人相对于地面的速度变为v=v1+v2=L.人仍需通过L的距离,因此时间t=L/L=1min.
2、所有水滴下落后均做自由落体运动
（1）设滴水时间间隔为T,则第三滴水已下落2T,第二滴水已下落3T.
第三滴水的位移为h1=(1/2)g(2T)²
第二滴水的位移为h2=(1/2)g(3T)²
由已知得,h2-h1=1m.
解方程得,T=0.2s.
（2）第四滴水已下落T,位移h3=(1/2)gT²=0.2m.
第三滴水位移h1=(1/2)g(2T)²=0.8m.
所以第三滴水与第四滴水间隔距离Δh=h1-h3=0.6m.
（3）第一滴水已下落4T=0.8s.因此屋檐距地面高度H=(1/2)g(4T)²=3.2m.
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