【由于地球存在自传,因而在发射卫星时,可以利用帝地球的自转减少发射人造卫星时火箭所提供的能量.为了尽量减少发射卫星时需要的能量,现假设某火箭的发射场地就在赤道上,已知地球半径】
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问题描述：
由于地球存在自传,因而在发射卫星时,可以利用帝地球的自转减少发射人造卫星时火箭所提供的能量.为了尽量减少发射卫星时需要的能量,现假设某火箭的发射场地就在赤道上,已知地球半径为R,地球自转的周期为T,地面的重力加速度为g,卫星的质量为m.求：
（1）由于地球的自转,卫星在赤道上的发射场具有的初动能；
（2）卫星在离地面高度为R的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动时,卫星的动能是多大?
符广全回答：
1
Ek=(1/2)m*V^2
=(1/2)m*(ωR)^2
=(1/2)m*(2∏/T)^2*R^2
2
万有引力提供向心力.
GmM/(R+h)^2=m*V^2/(R+h)
在地球表面,万有引力提供重力.
GmM/R^2=mg
由上面两式解出,V=√{(gR^2)/(R+h)}=√{(gR^2)/(2R)}=√(gR/2)
卫星的动能:Ek'=(1/2)m*V^2=mgR
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